분압 저항 계산기 (E12·E24·E96)

계산식

• Vout = Vin × R2 ÷ (R1 + R2)
• R2 = R1 × Vout ÷ (Vin − Vout), R1 = R2 × (Vin − Vout) ÷ Vout
• 부하가 있으면 R2 자리에 R2 ∥ RL = R2 × RL ÷ (R2 + RL)
• 전류 I = Vin ÷ (R1 + R2), 전력 P = I² × R
• 출력 저항(테브난) = R1 ∥ R2

E12·E24·E96 표준 저항 값

• 저항은 아무 값이나 팔지 않고, 한 decade(10배 구간)를 등비로 나눈 표준 값으로 나옵니다. IEC 60063 이 정한 계열이며 E12 는 12개, E24 는 24개, E96 은 96개 값입니다. 계열이 촘촘할수록 이웃 값의 간격이 좁아 원하는 값에 가까운 저항을 고를 수 있습니다. 어느 계열을 어떤 허용차로 파는지는 저항 제조사의 데이터시트에서 확인합니다.
• E96 의 값은 모두 10^(i/96) 를 세 자리로 반올림한 값과 같지만, E24 는 27·30·33·36·39·43·47·82 가 계산값(26·29·32·35·38·42·46·83)과 다릅니다. 그래서 계산으로 만들지 말고 표를 그대로 써야 합니다 — 이 계산기는 Vishay 의 IEC 60063 표에서 옮긴 값을 씁니다.
• 두 표준 값으로는 원하는 비가 정확히 나오지 않는 경우가 많습니다. 위 «표준 값 조합» 은 R2 를 표준 값으로 훑으면서 필요한 R1 의 바로 위·아래 표준 값을 맞춰 보고 오차가 작은 순으로 보여 줍니다.

E24 값 (E12 는 굵게)

1.0 · 1.1 · 1.2 · 1.3 · 1.5 · 1.6 · 1.8 · 2.0 · 2.2 · 2.4 · 2.7 · 3.0 · 3.3 · 3.6 · 3.9 · 4.3 · 4.7 · 5.1 · 5.6 · 6.2 · 6.8 · 7.5 · 8.2 · 9.1

E96 값

부하와 ADC 입력

• 분압 출력에 무언가를 이으면 그 입력 저항이 R2 와 병렬이 되어 출력이 내려갑니다. 부하 저항이 R2 보다 충분히 크지 않으면 «부하 RL» 칸에 넣어 확인합니다.
• MCU ADC 는 샘플링 순간에 내부 콘덴서를 충전해야 합니다. ATmega328P 데이터시트(§23.6.1)는 ADC 가 «출력 임피던스 약 10 kΩ 이하» 의 신호에 맞춰져 있고, 더 높으면 샘플링 시간이 소스가 S/H 콘덴서(14 pF)를 충전하는 시간에 달려 크게 달라진다고 적습니다. 분압의 출력 저항(R1 ∥ R2)을 이 범위로 두거나, 출력에 콘덴서·버퍼를 둡니다.
• 합계 저항을 낮추면 출력 저항은 작아지지만 전류와 발열이 늘어납니다. 24 V 를 1 kΩ + 1 kΩ 으로 나누면 12 mA, 저항 하나에 144 mW 입니다 — 저항의 정격 전력도 봅니다.

허용차

저항 두 개가 허용차 끝에서 서로 반대로 어긋나면 출력이 가장 크게 바뀝니다. 같은 값 두 개(1/2 분압)를 ±1 % 로 쓰면 출력은 약 ±1 % 흔들립니다. 그보다 정밀해야 하면 더 좁은 허용차의 저항을 쓰거나, 소프트웨어에서 실측값으로 보정합니다.

자주 묻는 것

10 V 를 3.3 V 로 줄이려면 어떤 저항을 쓰나요?

E12 에서는 R1 6.8 kΩ, R2 3.3 kΩ 이 약 3.267 V(−1.0 %)로 가장 가깝습니다. E96 이면 R1 10.2 kΩ, R2 4.99 kΩ 처럼 오차 0.5 % 안의 조합이 여럿 나옵니다.

5 V 를 3.3 V 로 바꿀 때도 분압을 쓰나요?

느리게 변하는 신호(아날로그 전압)라면 분압으로 충분합니다. 빠른 디지털 신호나 양방향 신호는 분압의 출력 저항과 입력 용량 때문에 모서리가 무뎌지므로 레벨 변환 소자를 쓰는 경우가 많습니다.

E 계열 값은 왜 1, 1.2, 1.5, 1.8 … 처럼 나가나요?

한 decade 를 같은 비율로 나눈 등비 수열이라, 이웃한 값 사이가 늘 비슷한 % 간격이 되기 때문입니다. E12 는 이웃 값이 약 21 %, E96 은 약 2.4 % 차이입니다.

분압 대신 저항 하나로 전류 신호를 전압으로 바꿀 수 있나요?

4–20 mA 는 션트 저항 하나로 바꿉니다(250 Ω → 1–5 V). 그 경우 ADC 쪽 환산은 ADC 분해능 계산기에서 볼 수 있습니다.

ADC 코드와 공학값 환산은 ADC 분해능·스케일링 계산기. NTC 서미스터 분압은 NTC 서미스터 계산기. 비가 아니라 저항 하나의 값을 두 개로 맞추려면 합성 저항 계산기 (직렬·병렬).

출처

• Vishay, Standard Series Values in a Decade for Resistances and Capacitances, E3 to E192, according to IEC 60063 (Document 28372, Rev. 22-Aug-12)
• Microchip, ATmega328P datasheet (7810D, 01/2015): §23.6.1 Analog Input Circuitry