회로도에 필요한 값이 저항 계열에 없거나, 종단 저항이 두 곳에서 켜져 값이 반으로 보이거나, 저항 하나가 너무 뜨거울 때 — 모두 직렬·병렬 합성으로 설명됩니다. 공식은 두 줄이지만 전류·전력이 어떻게 나뉘는지까지 보면 현장에서 쓸 곳이 많습니다.
직렬: 더한다
R = R1 + R2 + … + Rn 1 kΩ + 2.2 kΩ = 3.2 kΩ
직렬은 모든 저항에 같은 전류가 흐르고 전압이 저항 크기에 비례해 나뉩니다. 합성 값은 가장 큰 저항보다 항상 큽니다. 전력도 저항에 비례하므로(P = I²R) 큰 저항이 더 뜨거워집니다.
병렬: 역수를 더한다
1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn 두 개: R = R1 × R2 ÷ (R1 + R2) 같은 값 n 개: R ÷ n 10 kΩ ∥ 4.7 kΩ = 47 000 000 ÷ 14 700 ≈ 3.197 kΩ 10 kΩ ∥ 10 kΩ = 5 kΩ 10 kΩ ∥ 1 MΩ ≈ 9.90 kΩ (−1 %)
병렬은 모든 저항에 같은 전압이 걸리고 전류가 저항에 반비례해 나뉩니다. 합성 값은 가장 작은 저항보다 항상 작습니다. 큰 저항을 병렬로 붙이면 값이 조금만 줄어 미세 조정에 쓸 수 있습니다.
병렬에서 전류·전력이 나뉘는 방식
| 24 V 에 병렬 | 전류 | 전력 |
|---|---|---|
| 1 kΩ | 24 mA | 576 mW |
| 2 kΩ | 12 mA | 288 mW |
| 4 kΩ | 6 mA | 144 mW |
| 합성 571.4 Ω | 42 mA | 1008 mW |
작은 저항이 전류와 전력을 가장 많이 받습니다. 전력을 나누려고 저항을 병렬로 둘 때는 같은 값을 쓰면 n 개가 1/n 씩 고르게 나눕니다. 값이 다르면 가장 작은 저항의 정격 전력부터 확인합니다.
표준 값 두 개로 원하는 값 만들기
저항은 E12(한 decade 에 12개)·E24(24개)·E96(96개) 같은 계열 값으로 팝니다(Vishay 문서 28372 의 IEC 60063 표). 필요한 값이 계열에 없으면 두 개를 직렬이나 병렬로 이어 맞춥니다. 짝은 공식을 거꾸로 풀면 나옵니다.
직렬 짝: R2 = Rt − R1 (R1 < Rt) 병렬 짝: R2 = R1 × Rt ÷ (R1 − Rt) (R1 > Rt) 10 kΩ 에 무엇을 병렬로 붙이면 6 kΩ? 10k × 6k ÷ 4k = 15 kΩ E12 로 정확히: 5 kΩ = 10k ∥ 10k, 3.3 kΩ = 1.8k + 1.5k
| 6.04 kΩ 만들기 | 조합 | 합성 값 | 오차 |
|---|---|---|---|
| E12 | 6.8k ∥ 56k | 6.064 kΩ | +0.39 % |
| E24 | 6.2k ∥ 240k | 6.044 kΩ | +0.06 % |
| E96 | 3.24k + 2.8k | 6.04 kΩ | 0 % |
6.04 kΩ 은 E96 값입니다. E24 두 개만으로도 0.1 % 안에 맞출 수 있지만, 그 정도 정밀도가 필요하면 보통은 E96 저항 하나가 더 간단합니다. 비율이 중요한 분압은 저항 값이 아니라 비를 맞추는 분압 저항 계산기의 조합을 씁니다.
허용차는 어떻게 되나
두 저항이 같은 허용차(예: ±5 %)이고 둘 다 같은 방향 끝까지 어긋나면, 직렬 합(R1 + R2)과 병렬 합(R1R2 ÷ (R1 + R2)) 모두 같은 비율(±5 %)만큼 어긋납니다 — 두 값에 같은 배수를 곱하면 합성 값에도 그 배수가 곱해지기 때문입니다. 조합으로 공칭 값을 맞춰도 허용차는 줄지 않으므로, 오차가 중요하면 허용차가 작은 저항을 고릅니다.
현장에서 보는 예
- RS-485 종단: 장비 내장 120 Ω 종단과 바깥 120 Ω 이 같은 끝에서 둘 다 켜지면 그 끝은 120 ∥ 120 = 60 Ω 입니다. 선로 양 끝에 하나씩 바르게 단 종단도 A-B 사이(전원을 끈 상태)에서는 60 Ω 으로 재지므로, 재어 본 값과 함께 장비 수와 내장 종단 설정을 확인합니다.
- 4–20 mA 입력 저항: 250 Ω 이 없을 때 1 kΩ 네 개를 병렬로(250 Ω), 또는 E24 의 120 Ω + 130 Ω 을 직렬로 만듭니다.
- LED 전류 제한 저항: R = (전원 − Vf) ÷ 전류. 24 V, Vf 2 V, 10 mA 면 2.2 kΩ 이고 저항 전력은 0.22 W 로 LED(20 mW)의 10배가 넘습니다. 1/4 W 저항이면 여유가 거의 없으므로 정격이 큰 저항을 쓰거나 두 개를 직렬로 나눕니다.
4k7·2M2 표기
회로도·부품 목록에서는 단위 글자를 소수점 자리에 써서 4k7(4.7 kΩ), 2M2(2.2 MΩ), 0R47(0.47 Ω)처럼 적기도 합니다. PortDock 합성 저항 계산기는 이 표기도 그대로 읽습니다.
PortDock 에서는
- 웹 도구 «합성 저항 계산기 (직렬·병렬)»: 여러 값의 직렬·병렬 합성, 병렬 전류 몫과 전류, 짝 저항, E12·E24·E96 두 개 조합(오차순).
- 웹 도구 «LED 저항 계산기»: 전원·Vf·전류·직렬 개수 → 저항·전력, 표준 값으로 바꿨을 때 전류.
- 웹 도구 «분압 저항 계산기»: 비를 맞추는 R1·R2 표준 값 조합, 부하·허용차.
작성 2026-10-23