펌프·팬 회전수와 동력 계산기
인버터로 펌프·팬 회전수(주파수)를 바꿀 때 유량·압력·동력이 어떻게 변하는지 상사 법칙으로 계산하고, 한 해 전력량 차이를 어림합니다.
계산식 (상사 법칙)
- 회전수비 r = n2 ÷ n1 ≈ f2 ÷ f1 (인버터 주파수비, 슬립 무시)
- 유량 Q2 = Q1 × r
- 압력·양정 H2 = H1 × r²
- 동력 P2 = P1 × r³
- 한 해 전력량 차 = (P1 − P2) × 운전 시간
회전수별 유량·압력·동력 (정격 = 100 %)
| 회전수 | 60 / 50 Hz 기준 | 유량 | 압력 | 동력 |
|---|---|---|---|---|
| 100 % | 60 / 50 Hz | 100 % | 100 % | 100 % |
| 90 % | 54 / 45 Hz | 90 % | 81 % | 72.9 % |
| 80 % | 48 / 40 Hz | 80 % | 64 % | 51.2 % |
| 70 % | 42 / 35 Hz | 70 % | 49 % | 34.3 % |
| 60 % | 36 / 30 Hz | 60 % | 36 % | 21.6 % |
| 50 % | 30 / 25 Hz | 50 % | 25 % | 12.5 % |
회전수를 20 % 낮추면 동력은 0.8³ = 51.2 %, 곧 약 절반이 됩니다. DOE 팬 소스북도 «회전수 20 % 감소 → 동력 50 % 감소» 로 적습니다(어림).
이 식이 맞지 않는 경우
- 정수두(높이차)·정압이 큰 계통: 상사 법칙은 마찰 손실만 있는 계통의 이론값입니다. 높이차가 큰 펌프는 회전수를 조금만 낮춰도 체절(유량 0) 가까이 가서 유량이 식보다 훨씬 많이 줄 수 있습니다 — DOE 펌프 소스북은 정수두가 큰 계통에선 인버터를 신중히 검토하라고 적습니다.
- 저부하 효율: 회전수를 많이 낮추면 모터 효율·역률이 떨어집니다(DOE 팬 소스북). 위 «줄어드는 전력량» 은 효율 변화를 넣지 않은 상한 쪽 어림입니다.
- 주파수비 = 회전수비는 근사입니다. 유도 전동기는 슬립만큼 느리고, 정확한 회전수는 모터 회전수 계산기로 봅니다.
- 댐퍼·밸브로 유량을 줄이던 설비를 인버터로 바꾸는 경우, 비교 대상(기존 운전점의 동력)은 실제 측정값을 쓰는 것이 정확합니다.
현장에서 쓰는 곳
- 팬·펌프에 인버터를 달 때 운전 주파수별 유량·동력 어림.
- 공조 팬·냉각수 펌프의 주파수를 낮춰 운전할 때 절감량 설명 자료.
- 원하는 유량에 맞는 주파수 정하기(마찰 위주 계통).
자주 묻는 것
주파수를 60 Hz 에서 48 Hz 로 낮추면 동력은?
회전수비 0.8 이므로 동력은 0.8³ = 0.512, 약 51 % 입니다. 22 kW 정격이면 약 11.3 kW 입니다(마찰 위주 계통의 이론값).
유량은 회전수에 정비례하나요?
상사 법칙에서는 그렇습니다(Q ∝ n). 압력은 제곱, 동력은 세제곱에 비례합니다.
실제 절감이 계산보다 작은 이유는?
정수두가 있는 계통, 저부하에서 떨어지는 모터·인버터 효율, 인버터 자체 손실 때문입니다. 계산값은 이론적 상한에 가깝습니다.
주파수와 실제 모터 회전수(극수·슬립)는 모터 회전수 계산기. 모터 정격 전류·입력 전력은 모터 전류 계산기.
근거
미국 에너지부(DOE) «Improving Fan System Performance: A Sourcebook for Industry»(DOE/GO-102003-1294, 2003) p.4 의 fan laws(유량 ∝ n, 압력 ∝ n², 동력 ∝ n³)와 p.18 의 «회전수 20 % 감소 → 동력 50 % 감소», 저부하에서 모터 효율·역률 저하. 펌프 쪽 같은 꼴의 식과 정수두가 큰 계통의 주의는 «Improving Pumping System Performance»(2판, 2006) p.17·p.49. DOE 팬 소스북 (PDF) · DOE 펌프 소스북 (PDF).