전력 미터나 설비 자료에서 «역률 0.85» 같은 숫자를 봅니다. 역률은 같은 일을 하는 데 전류가 얼마나 더 흐르는지를 나타냅니다. 역률이 무엇인지, 콘덴서로 어떻게 올리는지, 용량은 어떻게 계산하는지를 정리합니다.
kW·kvar·kVA 와 역률
- 유효 전력 P(kW): 열·회전처럼 실제 일로 바뀌는 전력.
- 무효 전력 Q(kvar): 모터를 자화하는 데 쓰이며 오가기만 하고 일로 바뀌지 않는 전력.
- 피상 전력 S(kVA): 둘을 합한 크기, 3상이면 √3 × 선간 전압 × 전류. S = √(P² + Q²).
- 역률 cos φ = P ÷ S. ABB Motor guide 는 유효 전력(kW)과 피상 전력(kVA)의 비를 역률이라 부르고, P 와 Q 가 함께 S 를 이룬다고 설명합니다.
전선·차단기·변압기는 전류로 정해지므로 같은 kW 라도 역률이 낮으면 더 큰 설비가 필요합니다. 100 kW 를 3상 400 V 에서 쓰면 역률 1 에서 144 A, 0.8 에서 180 A, 0.75 에서 192 A 입니다.
모터의 역률
ABB Motor guide(§4.10)에 따르면 모터의 역률은 보통 0.7~0.9 이고, 작은 모터일수록 낮고 큰 모터일수록 높습니다. 부하가 줄면 역률도 떨어집니다 — 같은 문서의 표에서 정격 역률 0.85 인 모터는 3/4 부하에서 0.81, 1/2 부하에서 0.72, 1/4 부하에서 0.54 입니다. 그래서 모터가 많은 설비는 전체 역률이 낮아지고, ABB 는 전력 회사가 설비의 역률을 높이라고 요구하기도 한다고 적습니다.
콘덴서로 역률 올리기
콘덴서는 모터와 반대 방향의 무효 전력을 내므로, 병렬로 달면 전원에서 가져오는 무효 전력이 줄어듭니다. ABB Motor guide 도 «무효 전력을 흡수하는 콘덴서를 전원에 이어 역률을 높인다» 고 적습니다. 유효 전력은 그대로이고 피상 전력·전류만 줄어듭니다.
Qc (kvar) = P (kW) × (tan φ1 − tan φ2) tan φ = √(1 − cos²φ) ÷ cos φ 100 kW, 0.75 → 0.95: tan φ1 = 0.882, tan φ2 = 0.329 Qc = 100 × 0.553 = 55.3 kvar 선 전류(3상 400 V): 192.5 A → 151.9 A
ABB Motor guide 표 4.7 은 이 tan φ1 − tan φ2 를 «상수 K» 로 표로 줍니다(보상 전 0.50~0.90 → 보상 후 0.80·0.85·0.90·0.95). 모터에 달 때는 Q = K × P ÷ η 로, 축 출력 P 를 효율 η 로 나눈 입력 전력에 K 를 곱합니다.
kvar 를 µF 로
콘덴서 하나: C = Q × 1000 ÷ (2π × f × U²) [F] (Q 는 그 콘덴서의 kvar, U 는 그 콘덴서에 걸린 전압) 3상 Δ 결선: 콘덴서 3개, 각각 Qc ÷ 3, U = 선간 전압 3상 Y 결선: 콘덴서 3개, 각각 Qc ÷ 3, U = 선간 전압 ÷ √3 → Δ 의 3배 용량 55.3 kvar, 400 V, 50 Hz, Δ: 18.4 kvar → 약 367 µF × 3
ABB Motor guide 는 50 Hz 에서 C = 3.2 × 10⁶ × Q ÷ U² 를 적습니다. 3.2 × 10⁶ 은 10⁹ ÷ (2π × 50) ≈ 3.18 × 10⁶ 을 반올림한 것으로, Q 를 kvar·U 를 V 로 넣으면 µF 가 나옵니다. 같은 콘덴서는 60 Hz 에서 kvar 가 50 Hz 의 1.2배가 되므로 주파수를 꼭 맞춥니다.
모터에 직접 달 때 주의 (ABB Motor guide §4.10)
- 과보상하면 유도 전동기가 자기 여자되어 발전기처럼 돌 수 있으므로, 모터의 무부하 전류를 넘게 보상하지 않는 것이 보통입니다.
- 콘덴서를 권선의 한 상에만 병렬로 달면 Y-Δ 기동이 어렵거나 안 될 수 있습니다.
- 권선이 따로인 2단 속도 모터는 쓰지 않는 권선의 콘덴서가 회로에 남아 있지 않게 합니다.
지상·진상과 목표 역률
모터처럼 전류가 전압보다 늦는 상태를 지상(lag), 콘덴서가 너무 많아 전류가 앞서는 상태를 진상(lead)이라 합니다. 목표를 1.0 에 가깝게 잡을수록 필요한 kvar 가 빠르게 늘고, 부하가 줄었을 때 진상이 되기 쉽습니다. 부하가 바뀌는 설비는 여러 단을 켜고 끄는 자동 역률 조정 장치를 쓰는 경우가 많습니다. 전력 회사의 역률 기준·요금 조항은 계약마다 다르므로 계약서·공급 약관을 확인합니다(이 글은 약관 원문을 확인하지 않아 수치를 싣지 않습니다).
전력 미터에서 역률 읽기
- 디지털 전력 미터는 역률·무효 전력·피상 전력을 Modbus 레지스터로 줍니다. LS ELECTRIC GIMAC1000 은 역률을 32비트 실수(f32)로 주고 음수를 진상으로 표시하며, 루텍 Accura 2300 도 상별·총 역률을 f32 로 줍니다(PortDock 장비 맵).
- 32비트 실수는 레지스터 2개에 걸쳐 오므로 워드 순서가 맞아야 합니다. 값이 엉뚱하면 실수 워드 순서 글을 보세요.
- 역률이 음수로 보인다고 고장은 아닙니다 — 장비마다 진상을 부호로 나타내는 규칙이 매뉴얼에 있습니다.
PortDock 에서는
- 웹 도구 «역률 개선 콘덴서 계산기»: kW·지금 역률·목표 역률 → 필요한 kvar, Δ·Y 결선 콘덴서 하나의 µF, 개선 전후 전류. 달 콘덴서 kvar 로 개선 뒤 역률과 과보상도 봅니다.
- 웹 도구 «3상 전력 계산기»: 전압과 A·kW·kVA 중 하나, 역률로 나머지를 계산하고, kW·kVA 로 역률을 구합니다. 모터 출력에서 전류를 낼 때는 «모터 전류 계산기».
- Modbus Master: 전력 미터 장비 프로필로 역률·무효 전력 칸을 채워 폴링하고, 추세로 부하에 따른 역률 변화를 봅니다.
작성 2026-10-23